Felix Koch ist Professor für Alte Musik und Musikver­mit­tlung an der Hochschule für Musik Mainz sowie Direktor des Collegium musicum der Johannes Gutenberg- Uni­versität Mainz. Er studierte Violoncello sowie Musikpäda­gogik in Mannheim, Karls­ruhe und Frankfurt/M, ist Preis­träger zahlreicher Wettbewerbe und Stipendiat renom­mierter Förderinstitutionen. Er wurde als Solist, Kammer­musiker und Dirigent seines Barockorchesters Neumeyer Consort neben Rundfunk und CD-Produk­tionen zu bedeu­tenden europäischen Festivals und Musikzentren (u.a. Schleswig- Holstein-Musik Festival, Resonanzen Wien, Luzern-Festival, Bach Fest Leipzig, Alte Oper Frankfurt, Berliner Philharmonie), sowie nach Yaroslavl (Russland), Brüssel, Turin, Mailand, Kapstadt, Stellenbosch und New York eingeladen.

Neben seiner umfangreichen künstlerischen Tätigkeit widmet er sich seit 2000 auch dem Bereich der Musikver­mittlung: 2004 übernahm er einen Lehrauftrag für Musik­vermittlung/ Konzertpädagogik an der Hochschule für Musik und Darstellen­de Kunst Frankfurt am Main ab 2008 die Projektleitung des Frankfurter Sing­pro­jek­ts „Primacanta - Jedem Kind seine Stimme“ und ist seit 2012 künstlerischer Leiter der musikalische KinderUni Mainz.

2012 übernahm er als Dirigent den UniChor und das UniOrchester Mainz, den Gutenberg Kammerchor, ist zudem künstlerischer Leiter des „Forum Alte Musik Frankfurt“ sowie der „Internationalen Musiktage Wörr­städter Land“. 2018 wurde Felix Koch von der Stiftung Schlaraffia Moguntia und der Stadt Mainz aufgrund seiner Verdienste um das Musikleben der Landeshauptstadt Mainz der Titel des „Mainzer Stadtmusikers“ verliehen. 2020 initiierte er mit dem internationalen Telemann-project in Kooperation mit dem SWR die weltweit erste Gesamt­einspielung eines großen Kantatenjahrgangs von G.P.Telemann mit 72 Kirchen­kantaten des „Französischen Jahrgangs“ (1714/15).